№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Центральная симметрияТочки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе. Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии. |
2 |
 |
Две фигуры F и F' называются центрально-симметричными Центральная симметрия. Две фигуры F и F' называются центрально-симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе. |
3 |
 |
СвойстваСвойство 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. Свойство 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. Свойство 3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую. |
4 |
 |
Какие точки называются симметричными относительно точки Вопрос 1. Какие точки называются симметричными относительно точки? Ответ: Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе. |
5 |
 |
Что называется центральной симметрией Вопрос 2. Что называется центральной симметрией? Ответ: Центральной симметрией называется преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А’. |
6 |
 |
Какие фигуры называются центрально симметричными Вопрос 3. Какие фигуры называются центрально симметричными? Ответ: Две фигуры F и F' называются центрально-симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. |
7 |
 |
Фигура F называется центрально-симметричной Вопрос 4. Какая фигура называется центрально симметричной? Ответ: Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе. |
8 |
 |
Сформулируйте свойства центральной симметрии Вопрос 5. Сформулируйте свойства центральной симметрии. Ответ: 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. 3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую. |
9 |
 |
Какая точка при центральной симметрии переходит в себя Вопрос 6. Какая точка при центральной симметрии переходит в себя? Ответ: Центр симметрии. |
10 |
 |
Прямые при центральной симметрии переходят в себя Вопрос 7. Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя? Ответ: Прямые, проходящие через центр симметрии. |
11 |
 |
Имеет ли отрезок центр симметрии Упражнение 1. Имеет ли отрезок центр симметрии? Ответ: Да. |
12 |
 |
Центральная симметрия переводит точку А в точку А' Упражнение 2. Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится центр симметрии? Ответ: В середине отрезка AA'. |
13 |
 |
Имеет ли луч центр симметрии Упражнение 3. Имеет ли луч центр симметрии? Ответ: Нет. |
14 |
 |
Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых Упражнение 4. Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых? Ответ: Да. |
15 |
 |
Имеет ли равносторонний треугольник центр симметрии Упражнение 5. Имеет ли равносторонний треугольник центр симметрии? Ответ: Нет. |
16 |
 |
Имеет ли параллелограмм центр симметрии Упражнение 6. Имеет ли параллелограмм центр симметрии? Ответ: Да. |
17 |
 |
Четырехугольник имеет центр симметрии Упражнение 7. Верно ли утверждение о том, что если четырехугольник имеет центр симметрии, то он является параллелограммом? Ответ: Да. |
18 |
 |
Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии Упражнение 8. Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии? Ответ: б), в), г), д). |
19 |
 |
Буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии Упражнение 9. На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z. |
20 |
 |
Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии Упражнение 10. Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии? |
21 |
 |
Может ли фигура иметь более одного центра симметрии Упражнение 11. Может ли фигура иметь более одного центра симметрии? Ответ: Да, например, прямая имеет бесконечно много центров симметрии. |
22 |
 |
Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей Упражнение 12. Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей? Ответ: Да, например, центр окружности является ее центром симметрии. |
23 |
 |
Фигура имеет бесконечно много центров симметрии Упражнение 13. При каком расположении трех прямых образованная ими фигура имеет бесконечно много центров симметрии? Ответ: Две прямые параллельны третьей и находятся от нее на равных расстояниях. |
24 |
 |
Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O Упражнение 14. Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O. |
25 |
 |
Упражнение 15Изобразите точку A’, симметричную точке A, относительно точки O. |
26 |
 |
Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB Упражнение 16. Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O. |
27 |
 |
Упражнение 17Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O. |
28 |
 |
Упражнение 18Изобразите отрезок A’B’, симметричный отрезку AB, относительно точки O. |
29 |
 |
Изобразите прямую, симметричную данной прямой Упражнение 19. Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O. |
30 |
 |
Упражнение 20Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O. |
31 |
 |
Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC Упражнение 21. Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. |
32 |
 |
Упражнение 22Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. |
33 |
 |
Упражнение 23Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. |
34 |
 |
Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD Упражнение 24. Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O. |
35 |
 |
Упражнение 25Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O. |
36 |
 |
Отрезки AB и CD являются центрально-симметричными Упражнение 26. Отрезки AB и CD являются центрально-симметричными. Укажите центр симметрии. |
37 |
 |
Упражнение 27Треугольники ABC и DEF являются центрально-симметричными. Укажите центр симметрии. |
38 |
 |
Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии Упражнение 28. Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его. |
39 |
 |
Упражнение 29Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его. |
40 |
 |
Шестиугольник Упражнение 30. Имеет ли шестиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии? |
41 |
 |
Восьмиугольник Упражнение 31. Имеет ли восьмиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии? |
42 |
 |
Изобразите треугольник, симметричный треугольнику OAB Упражнение 32. Изобразите треугольник, симметричный треугольнику OAB, относительно точки O. |
43 |
 |
Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC Упражнение 33. Изобразите треугольник A’B’С’, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. |
«Центральная симметрия в геометрии» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/TSentralnaja-simmetrija-v-geometrii/TSentralnaja-simmetrija-v-geometrii.html