Угол, вписанный в окружность

Вписанный угол

Теорема о вписанном угле

Чупина Н.С. МОУ СОШ № 4 г.Заполярный, Мурманская обл.

Цели урока

Сформировать понятие вписанного угла, изучить теорему о вписанном угле; формирование навыков самостоятельной работы с учебником.

Найдите

?АВС, если ?АС = 70?.

В

О

А

С

?Ас = ?аос. ?Аос = 70? ?вао = ?аво ?аос = 2?аво ?аво = 35?.

Угол, вершина которого лежит на окружности

а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

?АВС вписанный: 1) вершина В лежит на окружности; 2) сторона ВА пересекает окружность; 3) сторона ВС пересекает окружность.

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются вписанными

? А)

? Б)

? В)

? Г)

. Д)

? Е)

Укажите изображенные на рисунке вписанные углы

9

2

6

8

7

1

5

4

3

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

Дано: Окр.(O; R) ?ABC ? вписанный угол, опирающийся на дугу АС. Доказать: ? АВС = ? ?АС Док - во:

В

О

С

А

1

2

Случаи расположения луча

А какие еще могут быть рассмотрены случаи расположения луча ВО относительно угла АВС?

Луч ВО - вне ?АВС

Луч ВО - внутри ?АВС

В

В

О

О

А

А

С

С

Следствия

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – – прямой.

Какой угол называется центральным

Итоги урока.

- Какой угол называется центральным? - Чему равна градусная мера центрального угла? - Какой угол называется вписанным? - Чему равна градусная мера вписанного угла? - Что можно сказать о градусной мере вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу? - Чему равна градусная мера вписанного угла, опирающегося на полуокружность?

Домашнее задание

П. 71; вопросы 11-13 (стр.187), № 657, № 660.

Домашнее задание