Уравнение прямой

Презентация по геометрии на тему: Угловой коэффициент в уравнение

прямой.

Выполнил ученик 8В класса Залепухин Вадим

Если в общем уравнении прямой коэффициент при у не равен нулю, то это

уравнение можно разрешить относительно у. Получим: Или, обозначая ,получим :

Выясним геометрический смысл коэффициента k в этом уравнении

Возьмем две точки на прямой А(х1;у1), В(х2;у2) (х1<х2). Их координаты удовлетворяют уравнению прямой: y1=kх1+I,y2=kx2+i.

Рисунок 1

Вычитая эти равенства(y1=kх1+I,y2=kx2+I) почленно, получим

у2-у1=k(x2-x1). Отсюда.

В случае, представленном на рисунке 2:

Рисунок 2

В случае, представленном на рисунке 3:

Рисунок 3

Таким образом, коэффициент k в уравнении прямой с точностью до знака

равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью x. Коэффициент k в уравнении прямой называется угловым коэффициентом прямой.