Возникновение и развитие геометрии

Развитие геометрии

Геометрия

– это раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, сходные по своей структуре.

Первоначальные понятия

Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, Геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах.

Первоначальные понятия Геометрия возникли в результате отвлечения от всяких свойств и отношений тел, кроме взаимного расположения и величины. Первые понятия выражаются в прикосновении или прилегании тел друг к другу, в том, что одно тело есть часть другого, в расположении «между», «внутри» и т.п. Вторые выражаются в понятиях «больше», «меньше», в понятии о равенстве тел.

Геометрия в первоначальном значении

есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Это определение вполне согласуется с определением Геометрия как науки о пространственных формах и отношениях. Действительно, фигура, как она рассматривается в Геометрия, и есть пространственная форма; поэтому в Геометрия говорят, например, «шар», а не «тело шарообразной формы»; расположение и размеры определяются пространственными отношениями.

Четыре основных периода

Развитие геометрии. В развитии Геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.

Зарождение Геометрии

Первый период. Зарождение Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э.

Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку

Второй период.

Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: её предложения последовательно доказывались.

Возрождение наук

Третий период.

Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет Геометрии: метод координат позволил связать Геометрию с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Геометрия открывается

Четвертый период.

Геометрия открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой Геометрия, называемой теперь Лобачевского геометрией.

Некоторые сведения

А) геометрия упоминается в древнеегипетских клинописных таблицах датированных в 17 веке до н. Э.

В) геометрия- название науки древне- греческого происхождения:

«Ge»- «земля» и «metreo»- измеряю.

Много разных учёных

В развитии геометрии участвовало много разных учёных. Некоторые из них:

Евклид

Систематизировал и обобщил известные в то время сведения в первом сочинении по геометрии «Начало». Основоположник аксиоматического подхода к построению геометрии. В современной геометрии до сих пор используют некоторые аксиомы, предложенные Евклидом.

Области применения геометрии

Естествознание (биология, химия, физика…); Машиностроение; Геодезия; Картография и т. д.

Разделы геометрии

изучаемые в средней школе.

Заключение