Вычисление объёма тел |
Объём
Скачать презентацию |
|
|
<< Как найти объём тела | Объём геометрических фигур >> |
Автор: Кружок. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Вычисление объёма тел.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 261 КБ.
Скачать презентацию№ | Слайд | Текст |
1 | ![]() |
Объем тел |
2 | ![]() |
СтереометрияЧто изучают. Стереометрия Планиметрия Единицы измерения площади плоской фигуры: см?; дм?; м?… Единицы измерения объемов: см?; дм?; м?… 1 см 1 см 1 см 1 см 1 см |
3 | ![]() |
Усвоить понятие объёмаЦель урока: Усвоить понятие объёма пространственной фигуры; Запомнить основные свойства объёма; Узнать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы. |
4 | ![]() |
Объём многогранникаЧтобы найти объём многогранника, нужно разбить его на кубы с ребром, равным единице измерения. V=20ед.3 |
5 | ![]() |
Равные телаимеют равные объемы. Если тела А , В, С имеют равные размеры, то объемы этих тел – одинаковы. |
6 | ![]() |
Объем телаV. V=V1+V2 Если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей. V2 V V1 |
7 | ![]() |
Напомним формулу объёмаV=abc. С b А Напомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. |
8 | ![]() |
Объем прямоугольного параллелепипедаV=a*b*c 1/10 n a, b, c-конечные десятичные дроби Каждое ребро разбивается параллельными плоскостями, проведенными через точки деления ребер на равные части длиной 1/10 n. объем каждого полученного кубика будет равен 1/10 3n, т.к. длина ребер этого кубика 1/10 n , то а*10 n; в*10 n; с*10 n Т.к. n?+?, то Vn?V=авс V=a*b*c*10?n* 1/10 3n=a*b*c |
9 | ![]() |
Объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического телаa. b c=H a?b?c Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов. |
10 | ![]() |
Объем прямой призмыСледствие 1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V=Soc*h, т.к. Sос.=a*b;h=c. Следствие 2: Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник равен произведению площади основания на высоту. Т.к. ?ABD-1/2 ?АВСД?SABD=?SABCD?VABC=?SABCД*h= =SABD*h В1 Построим сечение прямоугольного параллелепипеда , проходящее через диагонали верхнего и нижнего оснований С1 А1 Д1 В С А Д |
11 | ![]() |
V=abc:2V=Sc V=Sh :2 V=abc :2 V=abc |
12 | ![]() |
Понятие объемаПонятие объема в пространстве вводится аналогично понятию площади для фигур на плоскости. Определение 1. объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами: равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей; за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины; Определение 2. Тела с равными объемами называются равновеликими. Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V1 содержится внутри тела с объемом V2, то V1 < V2. |
13 | ![]() |
ТелоРешение: V=V1+V2-1/3V1=2/3V1+V2. №647 б) Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих соответственно объемы V1, V2. Выразить объем V тела R через V1 V2 если б) тела Р и Q имеют общую часть, объем которой равен 1/3V1 Р=v1 Q=V2 |
14 | ![]() |
Найти объем прямоугольного параллелепипедаh. b А V=abc=sh= =11*12*15= =1980 ед3. № 648 а), Найти объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если а=11, b=12, h=15 |
15 | ![]() |
Найдите объем куба№649б) Найдите объем куба АВСДА1В1С1Д1 , если АС1=3?2. Дано: АВСДА1В1С1Д1 – куб, АС1=3?2 Найти: V- ? Решение: Пусть ребро куба равно а, тогда из треугольника АДС АС2=а2+а2=2а2, Рассмотрим треугольник АСС1, найдем АС1 АС12=3а2 , выразим а а=АС1/?3 = 3?2/?3=?6 V=(?6)3=6?6 (cм3) Ответ:V=6?6 (см3) В1 С1 А1 Д1 В С Д А |
16 | ![]() |
Кирпич№ 651 Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см и 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8г/cм3. Найти его массу. Решение: Найдем объем тела V=25*12*6,5= 1950 (см3) Связь плотности тела с его массой и объемом P= m / V m= P*V m= 1,8*1950=3,51(кг). Ответ : m =3,51кг. |
17 | ![]() |
Найдите объем прямой призмы№ 658 Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если <ВАС=900, ВС=37см, АВ=35см, АА1=1,1дм. С1 b1 С d b Дано: АВСА1В1С1- прямая призма. <ВАС=900 ВС=37см, АВ=35см, АА1=1,1дм Найти: V-? Решение: V= SАВС* АА1 (по следствию 2) SАВС =1/2 ВА* АС *cosА=1/2 ВА*АС АС= ?ВС2- АВ2 АС=12см. SАВС=1/2 35*12=210(см2) V=SАВС*АА1 V=210*11=2310(см3) А Ответ: V= 2310 (см3) А1 |
18 | ![]() |
Свойство объемов№1. Равные тела имеют равные объемы Свойство объемов №2 Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. Свойство объемов №3 Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго. |
19 | ![]() |
Реши задачу5. 3 2 Реши задачу По рис. Найти V тела Ответ: 24 ед2. |
20 | ![]() |
Домашнее заданиеП. 74, 75, № 656, 658, 648, 649. |
«Вычисление объёма тел» |