Задачи на шар и сферу

Шар и сфера

Обобщающий урок по теме «Шар и сфера. Тела вращения».

Цели и задачи

обобщить и систематизировать знания по теме «Тела вращения».

Установите соответствие

Объем шара

Объем конуса

Объем шарового сегмента

Объем сектора

Объем цилиндра

Объем усеченного конуса

Площадь сферы

Установите соответствие.

Площадь сферы

Площадь боковой поверхности конуса

Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности усеченного конуса

Устный тест: «Тела вращения»

Сколько диаметров у сферы? а). 1; б). 2; в). 3; г). бесконечно много.

2. Какой фигурой является сечение шара плоскостью? а). отрезком; б). окружностью; в). кругом; г). сферой.

3. Если радиус шара увеличить в 2 раза, то его объем увеличится а). В 2 раза; б). В 4 раза; в). В 8 раз; г). В 16 раз.

4. Плоскость может разделить шар на а). сегменты; б). секторы; в). сферы; г). круги.

5. Площадь поверхности шара уменьшилась в 9 раз. Во сколько раз уменьшится объем этого шара? а). В 3 раза; б). В 9 раз; в). В 27 раз; г). В 81 раз.

6. У цилиндра осей симметрии а). нет; б). 1; в). 2; г). бесконечно много.

7. У конуса плоскостей симметрии а). нет б). 1; в). 2; г). бесконечно много.

Домашнее задание

№750

№752

№759

№758

Решение задач по готовым чертежам

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов

Образующая конуса равна l. Найдите объем конуса.

S

O

B

A

Цилиндр, осевым сечением которого является квадрат, вписан в один шар

и описан около другого шара. Найдите отношение объемов этих шаров.

M

B

A

O

P

N

T

C

D

Работа у доски

№753

№762

Домашнее задание.

№762

Шар вписан в цилиндр

№750.

Дано: Цилиндр Шар Rшара=MO Rцил=AN Hцил=AD Найти: Vцил Vшара

Решение:

Ответ:

Так как шар вписан в цилиндр, то ABCD-квадрат Hцил=2Rшара, Rцил=Rшара

N

B

A

M

O

P

C

D

T

Конус

№752.

Дано: Конус Сфера AR=r AS=l Найти: LMN

S

Решение: MO перпендикулярен AS, как радиус сферы к касательной Из подобия прямоугольных треугольников ARS MOS

N

M

D

O

A

B

R

№750

№750

№750