Теорема Пифагора Скачать
презентацию
<<  Задания по теореме Пифагора Теорема невесты  >>
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Формирование умений применять теорему
Формирование умений применять теорему
Проведение самооценки
Проведение самооценки
Обобщающий урок
Обобщающий урок
План урока
План урока
Опрос по теории
Опрос по теории
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Треугольник
Треугольник
Гипотенуза
Гипотенуза
Сторона прямоугольного треугольника
Сторона прямоугольного треугольника
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Задачи по готовым чертежам
Задачи по готовым чертежам
Задачи
Задачи
Пифагор
Пифагор
История теоремы
История теоремы
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Ключ к ответу
Ключ к ответу
Задача индийского математика
Задача индийского математика
Решение задачи Бхаскары
Решение задачи Бхаскары
Землемеры Древнего Египта
Землемеры Древнего Египта
Выполнение практической работы
Выполнение практической работы
Отрезок
Отрезок
Решение задачи на построение
Решение задачи на построение
Задача древних индусов
Задача древних индусов
Длина лотоса
Длина лотоса
Задача
Задача
Длина
Длина
Значение теоремы Пифагора
Значение теоремы Пифагора
Математический факт
Математический факт
Водоем
Водоем
Из учебника «Арифметика»
Из учебника «Арифметика»
Домашнее задание
Домашнее задание
О теореме Пифагора
О теореме Пифагора
Забвенье
Забвенье
Один из способов доказательства
Один из способов доказательства
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Слайды из презентации «Задачи по геометрии на теорему Пифагора» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Задачи по геометрии на теорему Пифагора.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 649 КБ.

Скачать презентацию

Задачи по геометрии на теорему Пифагора

содержание презентации «Задачи по геометрии на теорему Пифагора.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Уделом истины не может быть забвенье, Как только мир ее увидит взор, И теорема та, что дал нам Пифагор, Верна теперь, как в день ее рожденья. Шамиссо

2 Формирование умений применять теорему

Формирование умений применять теорему

Цель урока Учебно – познавательная:

Обобщение и расширение знаний учащихся по данной теме; Формирование умений применять теорему Пифагора в стандартных и нестандартных ситуациях; Знакомство с историей возникновения теоремы Развитие познавательного интереса у учащихся через решение нестандартных , исторических задач

3 Проведение самооценки

Проведение самооценки

Цель урока развивающая:

Развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, применять Интернет технологии, создавать компьютерные презентации, проводить отбор необходимого для урока материала ; Развитие грамотной математической речи; Проведение самооценки учебной деятельности воспитательная: воспитание настойчивости и трудолюбия

4 Обобщающий урок

Обобщающий урок

Теорема пифагора.

Обобщающий урок

5 План урока

План урока

Опрос по теории Решение задач по готовым чертежам ( устно) Историческая справка о жизни Пифагора ( презентация) История теоремы Пифагора ( презентация) Самостоятельное решение задач по готовым чертежам (самооценка) Решение исторических и практических задач ( работа в группах) Значение теоремы Пифагора ( презентация ) Подведение итогов урока Домашнее задание

6 Опрос по теории

Опрос по теории

Для какого треугольника справедлива теорема Пифагора? Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Дайте определение гипотенузы Дайте определение катета Сформулируйте теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

7 Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

А

С

В

8 Треугольник

Треугольник

Определение Треугольник, в котором один из углов прямой называется прямоугольным.

А

В

С

9 Гипотенуза

Гипотенуза

А.

С

В

Гипотенуза

Катет

Катет

10 Сторона прямоугольного треугольника

Сторона прямоугольного треугольника

определение Гипотенуза это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

А

В

С

Катеты это стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике

Гипотенуза

Катет

Катет

11 Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Обратная теорема Если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный

c

b

А

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов а2 + b2 = с2

А

В

С

12 Задачи по готовым чертежам

Задачи по готовым чертежам

Задача 1

Задача2

А 45° ? k 7 m

С

Р

45°

5

?

А н к

13 Задачи

Задачи

по готовым чертежам.

Задача 3 Задача 4 Задача5

R

F

4

А в

=

G

L

8

?

4

30°

?

?

=

С х у м

N 6 F

N ? D

30°

14 Пифагор

Пифагор

Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самосе, поэтому его называют Пифагором Самосским.. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

15 История теоремы

История теоремы

Пифагора.

Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя. Интересна история теоремы Пифагора.. Долгое время считали, что эта теорема до Пифагора не была известна и приписывали ее доказательство Пифагору, поэтому она и носит его имя. Это название сохранилось и поныне. Но оказывается теорема была известна задолго до Пифагора.

16 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Вариант 1.

_

Вариант 2

_

Задача 1

Задача 2

Задача 3

G

О

ABCD – ромб, BD =8; АС = 6

13

30°

В

С

10

5

?

О

К

?

М

S L

А ? d

C G

L

MN=24

А

С

4

?

15

?

3

В ? к

S L

М f n

30°

17 Ключ к ответу

Ключ к ответу

Задание 1

Задание 2

Задание 3

12

5?3

5

9

3?5

2?2

Вариант 1

Вариант 1

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 2

Вариант 2

18 Задача индийского математика

Задача индийского математика

1.Задача индийского математика XII века Бхаскары.

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у самой реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя скоро теперь мне скажи: « У тополя как велика высота?»

19 Решение задачи Бхаскары

Решение задачи Бхаскары

-.

-

1.Решение задачи Бхаскары

Дано: АМС – прямоугольный АС = 3 фута АМ = 4 фута Найти: АВ Решение: СМ=СВ ( по условию) СМ2 = АМ2 + АС2; СМ2 = 42 + 32 СМ2 = 16+9 СМ2 = 25

СМ = 5 (ф) ?244см( 1фут ? 30,5 см)

В

С

3

А 4 м

20 Землемеры Древнего Египта

Землемеры Древнего Египта

2. Практическая работа.

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечевку, разделенную узлами на 12 равных частей. Покажите как они это делали.

?

21 Выполнение практической работы

Выполнение практической работы

•.

Выполнение практической работы

52 = 32 + 42

5

4

3

22 Отрезок

Отрезок

3. Задача на построение.

Как, используя теорему Пифагора, построить отрезок длиной ?2, ?3 ?

23 Решение задачи на построение

Решение задачи на построение

3. Решение задачи на построение.

1

?3

?2

1

1

24 Задача древних индусов

Задача древних индусов

4. Задача древних индусов.

Над озером тихим, С полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет боле цветка над водой. Нашел же рыбак его Ранней весной В двух футах от места, где рос Итак: предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока?

25 Длина лотоса

Длина лотоса

.

Решение задачи древних индусов

Х

К

АК – длина лотоса Т.к. лотос отклонился, то АК = АС Пусть АВ=Х Треугольннк АВС – прямоугольный. АС2 = СВ2 + АВ2 (Х+ 0,5)2=22 + Х2 Х2+ Х + 0,25 = 4 +Х2 Х = 3,75( ф)

0,5 ф

2 ф

С

В

Х+ 0,5

Ответ: глубина озера 3,75 футов, длина камыша 4,25 футов

А

26 Задача

Задача

5. Задача.

Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины его сторон относятся как 3:4. Чему равны длины сторон экрана? Войдет ли телевизор в нишу стенки, если размеры этой ниши 49см х 35см?

27 Длина

Длина

Решение задачи № 5.

Пусть х см –длина одной части, тогда 3х см- длина одной стороны, 4х см – длина другой стороны. По теореме Пифагора имеем: (3х)2 + (4х)2 =2500 25х2 = 2500 х2 = 100 х= 10 3х = 30(см) – длина одной стороны 4х =40см - длина втоорой стороны Ответ: размеры телевизора подходят.

28 Значение теоремы Пифагора

Значение теоремы Пифагора

Теорема Пифагора- это одна из главных и, можно сказать , самая главная теорема геометрии. Ее можно применять для построения отрезков, длины которых заданы иррациональным числом; можно строить прямые углы подобно тому, как это делали египтяне при строительстве древних сооружений; в различных областях человеческой деятельности.

29 Математический факт

Математический факт

Значение теоремы Пифагора.

В конце 19 века высказывались предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку.. Было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал

30 Водоем

Водоем

Дополнительные задачи.

Задача № 1 (Задача из китайской «Математики в девяти книгах» )

« Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: каковаглубина воды и какова длина камыша?».

31 Из учебника «Арифметика»

Из учебника «Арифметика»

Дополнителььные задачи.

Задача №2 ( Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого)

«Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

32 Домашнее задание

Домашнее задание

Доказать теорему Пифагора несколькими способами; Придумать задачи практического содержания, решение которых предполагает использование теоремы Пифагора Подобрать исторические задачи (1, 2) Решить одну из исторических задач; Найти слова поэтов, ученых о теореме Пифагора ( 1, 2) Подготовить презентацию или буклет по одному из выше перечисленных буклетов

33 О теореме Пифагора

О теореме Пифагора

Немецкий писатель-романист А. Шамиссо, написал следующие стихи.

Пребудет вечно истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков. Он отдал на закланье и сожженье За сета луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя вслед, От страха что вселил в них Пифагор.

34 Забвенье

Забвенье

О теореме Пифагора.

Уделом истины не может быть забвенье, Как только мир ее увидит взор, И теорема та, что дал нам Пифагор, Верна теперь, как в день ее рожденья. За светлый луч с небес вознес благодаренье Мудрец богам не так, как было до тех пор. Ведь целых сто быков послал он под топор, Чтоб их сожгли как жертвоприношенье. Быки с тех пор, как только весть услышат, Что новой истины уже следы видны, Отчаянно мычат и ужаса полны: Им Пифагор навек внушил тревогу. Не в силах преградить той истине дорогу, Они, закрыв глаза, дрожат и еле дышат. (А. фон Шамиссо, перевод Хованского)

35 Один из способов доказательства

Один из способов доказательства

Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника. Из рисунка видно, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Для равнобедренных прямоугольных треугольников

36 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Учитель математики Одинцовской гимназии №13 Попова А.А.

«Задачи по геометрии на теорему Пифагора»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Zadachi-po-geometrii-na-teoremu-Pifagora/Zadachi-po-geometrii-na-teoremu-Pifagora.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Задачи по геометрии на теорему Пифагора.ppt | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Теорема Пифагора > Задачи по геометрии на теорему Пифагора.ppt