Золотое сечение Скачать
презентацию
<<  Пропорции золотого сечения в жизни Золотое сечение в пропорциях человека  >>
Золотое сечение
Золотое сечение
Принципы «золотого сечения»
Принципы «золотого сечения»
Деление отрезка на две части
Деление отрезка на две части
История золотого сечения
История золотого сечения
Отрезок линии
Отрезок линии
Основные геометрические фигуры
Основные геометрические фигуры
Числа, образующие последовательность
Числа, образующие последовательность
Член последовательности
Член последовательности
Распространение
Распространение
Квадраты
Квадраты
Интерес человека
Интерес человека
Расположение листьев
Расположение листьев
Природа
Природа
Знакомство с принципами
Знакомство с принципами
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Слайды из презентации «Золотое сечение в математике» к уроку геометрии на тему «Золотое сечение»

Автор: Наташенька. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Золотое сечение в математике.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 299 КБ.

Скачать презентацию

Золотое сечение в математике

содержание презентации «Золотое сечение в математике.ppt»
СлайдТекст
1 Золотое сечение

Золотое сечение

Выполнила: студентка группы 2Г00 Самохина Наталья Проверила: преподаватель Тарбокова Татьяна Васильевна

Томск 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

2 Принципы «золотого сечения»

Принципы «золотого сечения»

используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в архитектуре и др. искусствах. Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества.

3 Деление отрезка на две части

Деление отрезка на две части

Золотое сечение - деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью.

4 История золотого сечения

История золотого сечения

В математике принцип «золотого сечения» впервые был сформулирован в «Началах» Эвклида, самом известном математическом сочинении античной науки, написанном в III веке до н.э. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

5 Отрезок линии

Отрезок линии

Если упростить задачу Эвклида, то отрезок линии АВ будет считаться разделенным точкой С (которая ближе к точке В) в «золотой пропорции», если отношение большей части а к меньшей b равно отношению всего отрезка с или (а+b) к большей части а, т.е. а : b = c : a. Результатом решения этой задачи является иррациональное число, приблизительно равняющееся 1,618, которое и называют золотым сечением, золотым числом или золотой пропорцией.

6 Основные геометрические фигуры

Основные геометрические фигуры

Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи. Числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.

7 Числа, образующие последовательность

Числа, образующие последовательность

Рассмотрим взаимосвязь «золотого сечения с числами Фибоначчи: Числа, образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,... называются «числами Фибоначчи», а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. Суть последовательности Фибоначчи в том, что начиная с 1, 1 следующее число получается сложением двух предыдущих.

8 Член последовательности

Член последовательности

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875... и через раз то превосходящая, то не достигающая его.

9 Распространение

Распространение

Широкое распространение получили т.н. «золотые фигуры», имеющие в своей основе «золотое сечение».

10 Квадраты

Квадраты

Последовательно отсекая от «золотых прямоугольников» квадраты до бесконечности, каждый раз соединяя противоположные точки четвертью окружности, можно получить довольно изящную кривую. Первым внимание на неё обратил древнегреческий ученый Архимед, имя которого она и носит. Он изучал её и вывел уравнение этой спирали. В настоящее время «спираль Архимеда» широко используется в технике.

В гидротехнике по «золотой спирали» изгибают трубу, подводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря этому напор воды используется с наибольшей производительностью.

11 Интерес человека

Интерес человека

к природе привёл к открытию её физических и математических закономерностей. Красота природных форм рождается во взаимодействии двух физических сил - тяготении и инерции. Золотая пропорция - это математический символ этого взаимодействия, поскольку выражает основные моменты живого роста: стремительный взлёт юных побегов сменяется замедленным ростом «по инерции» до момента цветения.

12 Расположение листьев

Расположение листьев

Рассматривая расположение листьев на общем стебле многих растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого сечения». «Золотую спираль» также можно заметить в созданиях природы. Например, расположение семечек в корзине подсолнечника. Они выстраиваются вдоль спиралей, которые закручиваются как слева направо, так и справа налево. В одну сторону у среднего подсолнечника закручено 13 спиралей, в другую - 21. Отношение 13: 21 - отношение Фибоначчи.

13 Природа

Природа

повторяет свои находки, как в малом, так и в большом. По золотым спиралям закручиваются многие галактики, в частности и галактика Солнечной системы.

14 Знакомство с принципами

Знакомство с принципами

«золотого сечения», помогает видеть гармонию и целесообразность окружающих нас творений природы и человека. Можно сделать выводы: во-первых, золотое сечение - это один из основных основополагающих принципов природы; во-вторых, человеческое представление о красивом явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.

15 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Золотое сечение в математике»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Zolotoe-sechenie-v-matematike/Zolotoe-sechenie-v-matematike.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Золотое сечение в математике.ppt | Тема: Золотое сечение | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Золотое сечение > Золотое сечение в математике.ppt