Золотое сечение Скачать
презентацию
<<  Золотое сечение в архитектуре Урок золотое сечение  >>
«Золотое сечение» (виртуальный факультатив)
«Золотое сечение» (виртуальный факультатив)
Содержание
Содержание
Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами
Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами
«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и
«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и
«Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф
«Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф
Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота
Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота
«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой
«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой
«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи
«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи
«Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся
«Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся
«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых
«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых
«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию»
«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию»
«Ходить превыше звёзд влечёт меня охота, И облаком нестись, презрев
«Ходить превыше звёзд влечёт меня охота, И облаком нестись, презрев
«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак
«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак
«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес
«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес
Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся
Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся
По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий
По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий
Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из
Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из
«Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю
«Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю
Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра
Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра
Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней
Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней
« В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является
« В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является
Список используемой литературы
Список используемой литературы
Слайды из презентации «Пропорции золотого сечения» к уроку геометрии на тему «Золотое сечение»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Золотое сечение.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 524 КБ.

Скачать презентацию

Пропорции золотого сечения

содержание презентации «Золотое сечение.ppt»
СлайдТекст
1 «Золотое сечение» (виртуальный факультатив)

«Золотое сечение» (виртуальный факультатив)

Составитель - Процко Т.М. – учитель математики МГМЛ при МГТУ им. Г.И.Носова

2 Содержание

Содержание

Основатели учения о золотом сечении Понятие золотого сечения Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в живописи Золотое сечение в живых организмах Пентаграмма Самый «правильный» многогранник Золотое сечение вокруг нас Список используемой литературы

3 Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами

Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами

Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики. Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

«Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А.

Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)

Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)

Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

4 «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и

«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и

обучения мудрости» Песталоцци И.Г.

Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части. Отрезок АВ так относится к его большей части AD, как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB. Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».

5 «Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф

«Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф

Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Пирамида Хеопса

6 Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота

Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота

пропорций золотого сечения.

«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д.

7 «…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой

«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой

математикой» Юнг Д.

Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения: Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно:

8 «Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи

«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи

Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г). Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.

9 «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся

«Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся

доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия». Ле Корбюзье Пропорции идеальной фигуры человека, по Корбюзье, должны подчиняться золотому сечению.

«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Винер Н.

Модулор Ле Корбюзье

10 «Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых

«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых

плодотворных открытий математики» Фурье Ж.

Пропорции, близкие к золотому сечению.

11 «Не знающий геометрии да не войдёт в Академию»

«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию»

Платон.

Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья. Согласно легенде , один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил.

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень» Иоганн Кеплер

12 «Ходить превыше звёзд влечёт меня охота, И облаком нестись, презрев

«Ходить превыше звёзд влечёт меня охота, И облаком нестись, презрев

земную низкость.» М.В.Ломоносов.

Пентаграмму изображали для того, чтобы спастись от проникновения в дом злых духов.

Отрывок из «Фауста»: М е ф и с т о ф е л ь Трудновато выйти мне теперь. Тут кое – что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога. Ф а у с т Так пентаграмма этому виной? Но как же бес пробрался ты за мной? Каким путём впросак попался? М е ф и с т о ф е л ь Изволили её вы плохо начертить. И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить.

13 «Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак

«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак

Руссо.

Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.

14 «Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес

«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес

Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы, красота её внутреннего математического содержания являются основой её внешней красоты.

15 Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся

Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся

монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника. Пентагон в США . Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.

«Ни тридцать лет ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических тел» Кэррол Л. (Додгсон)

16 По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий

По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий

Додекаэдр олицетворяет вселенную. Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику». Галилей Г.

17 Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из

Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из

12 правильных пятиугольников. Как показывают раскопки в Италии, пирит был любимой игрушкой этрусских детей во времена Пифагора.

Кристаллы пирита

«…Мир Во всей его живой архитектуре – Орган поющий, море труб, клавир, Не умирающий ни в радости, ни в буре.» Н. Заболоцкий

Рисунок кристалла пирита

/

18 «Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю

«Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю

Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин.

Рисунки Леонардо да Винчи из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

19 Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра

Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра

12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.

«Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!» Татьяничева Л.

20 Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней

Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней

близкую к «золотому сечению».

«Кто любит учиться - никогда не проводит время в праздности» Монтескье Ш

21 « В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является

« В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является

сама природа» Сойер У.

Показан вариант для монитора со средним размером экрана (600 на 800 пикселей).

Линии золотого сечения «вырезают» в кадре монитора области, связанные с ощущениями порядка, академической суховатой продуманности и рассудочности.

Дополнительные опорные линии (линии золотого сечения)

22 Список используемой литературы

Список используемой литературы

А.В. Волошинов. Пифагор.- М: «Просвещение» 1993 г. Г.И. Глейзер. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей.- М: «Просвещение» 1982 г. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. М: «Просвещение» 1981 г. www photoline.ru/tcomp 1.htm. http//www.nips.riss-telecom.ru/poly/

«Пропорции золотого сечения»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Zolotoe-sechenie/Proportsii-zolotogo-sechenija.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Пропорции золотого сечения | Файл: Золотое сечение.ppt | Тема: Золотое сечение | Урок: Геометрия | Вид: Слайды