Двоичная система

Двоичная система счисления

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код.

Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716)

Медаль, нарисованная В. Лейбницем в 1697 г., поясняющая соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,

..

1 способ – метод разностей.

Любое десятичное число можно представить в виде суммы слагаемых ряда:

121 – 64 = 57 57 – 32 = 25 25 – 16 = 9 9 – 8 = 1

Переведем число 121 в двоичную систему счисления.

В итоге получим…

.

.

.

.

.

.

.

121

=

64

+

32

+

16

+

8

+

1

=

=

1

64

+

1

32

+

1

16

+

1

8

+

+

+

0

4

0

2

+

1

1

2 способ

Выполняем деление десятичного числа и получаемых неполных частных на основание двоичной системы – 2 до тех пор, пока не получим неполное частное меньшее делителя (2).

121

2

60

120

2

60

2

30

1

30

2

0

15

2

14

7

0

6

3

2

1

2

1

1

1

В итоге получим…

Время в двоичной системе счисления

С виду двоичные часы напоминают совершенно обычную китайскую поделку,

однако, если нажать на кнопку, которая находится у них на боку, то нормальное время сразу же переведется в двоичный формат.

часы: (1010) = 10 минуты: четверть: I (00) = 0; II (01) = 16; III

(10)=32; IV (11) = 48; плюс еще значение (1001) = 9; итого: (011001) = 16 + 9 = 25. Время 10:25.