Гармония и симметрия

Красота, гармония, симметрия

..

Красота, гармония, симметрия...

А симметрична ли красота?

А симметрична ли красота?

Методическая разработка Бурцевой Е.В. МОУ СОШ №19, пос. Пироговский, Московской обл.

Во всех ли объектах симметрия красива

Все ли красивые объекты симметричны?

Симметрия

“Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований».

Задачи

Научить распознавать симметричные фигуры среди других; познакомить учащихся с использованием симметрии в природе, быту, искусстве, технике; развивать умения анализировать и сравнивать предметы;

Человек

это часть природы, вне ее мы не можем представить свое существование.

В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии

Примеры симметричных фигур

Осевая симметрия

Симметрия относительно прямой

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

А

А

А1

Точки прямой «а» симметричны сами себе «а» - ось симметрии

Фигура

.

.

.

Симметрия относительно прямой

А

А1

А

Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре

Двусторонняя симметрия

Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Центральная симметрия

Симметрия относительно точки

.

.

.

.

.

.

.

Симметрия относительно точки

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1

N симметрична N1, т.к. NО = ОN1 М не симметрична М1, т.к. МО ? ОМ1 О симметрична сама себе

М

N

А

О

А1

М1

N1

Центр симметрии

.

.

Симметрия относительно точки

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка ,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре

О

А

А1

О – центр симметрии

….

Асимметрия означает движение

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Слово «симметрия»

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота».

Однажды в Америке

..

… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.

Лучевая симметрия

Симметрия относительно точки – лучевая симметрия.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Предметы окружающего мира

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в технике

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Симметрия в технике

Симметрия в быту

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Симметрия в быту

Симметрия в природе

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

Симметрия в природе

Симметрия в поэзии

…В гранит оделася Нева; Мосты повисли над водами; Темнозелеными садами Ее покрылись острова…

Пушкин А.С. «Медный всадник»

Симметрию можно обнаружить почти везде

Вывод:

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Используемые материалы

1. WWW. CULTINFO.RU 2. WWW. FTF. MARSU. RU 3. WWW. FOTOKONKURS.RU 4. WWW. REF. BU