Делимость чисел Скачать
презентацию
<<  Делители и кратные Наименьшее общее кратное  >>
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
"Число есть сущность всех вещей"
"Число есть сущность всех вещей"
Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости
Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости
Например, числа 6 (6 = 1+ 2 + 3), 28 (28 = 1+ 2 + 4 + 7 + 14)
Например, числа 6 (6 = 1+ 2 + 3), 28 (28 = 1+ 2 + 4 + 7 + 14)
Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа
Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел
К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел
Проверим для числа 496:
Проверим для числа 496:
Разложить на простые множители:
Разложить на простые множители:
Правило отыскания НОД:
Правило отыскания НОД:
Найдите НОД (3780; 7056)
Найдите НОД (3780; 7056)
Решите задание № 932 (а; б)
Решите задание № 932 (а; б)
а) Найдите НОД (198; 1452)
а) Найдите НОД (198; 1452)
б) Найдите НОД (405; 847)
б) Найдите НОД (405; 847)
Решите задание № 934 (а; в), используя результаты задания № 932 (а; б)
Решите задание № 934 (а; в), используя результаты задания № 932 (а; б)
А)
А)
Найдите НОД (2450; 3500)
Найдите НОД (2450; 3500)
Решение:
Решение:
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Афоризм Пифагора
Афоризм Пифагора
Слайды из презентации «Наибольший общий делитель» к уроку математики на тему «Делимость чисел»

Автор: ОК. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Наибольший общий делитель.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 318 КБ.

Скачать презентацию

Наибольший общий делитель

содержание презентации «Наибольший общий делитель.pptx»
СлайдТекст
1 Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель

Климонова О.Н. МБОУ лицей №21 г.Тамбов

2 "Число есть сущность всех вещей"

"Число есть сущность всех вещей"

Пифагор

3 Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости

Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости

чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом.

4 Например, числа 6 (6 = 1+ 2 + 3), 28 (28 = 1+ 2 + 4 + 7 + 14)

Например, числа 6 (6 = 1+ 2 + 3), 28 (28 = 1+ 2 + 4 + 7 + 14)

совершенные. Следующие совершенные числа: 496; 8128; 33550336.

5 Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа

Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа

Четвертое – 8128 – стало известно в I в. н. э. Пятое – 33550336 было найдено в XV в.

6
7 К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел

К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел

Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

8 Проверим для числа 496:

Проверим для числа 496:

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.

9 Разложить на простые множители:

Разложить на простые множители:

10 Правило отыскания НОД:

Правило отыскания НОД:

1) Разложить данные числа на простые множители. 2) Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений. 3) Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел. 4) Записать произведение полученных степеней.

11 Найдите НОД (3780; 7056)

Найдите НОД (3780; 7056)

Нод (3780; 7056) = 22 · 32 · 7 = 252.

12 Решите задание № 932 (а; б)

Решите задание № 932 (а; б)

13 а) Найдите НОД (198; 1452)

а) Найдите НОД (198; 1452)

198 = 2 · 32 · 11 1452 = 22 · 3 · 112 нод (198; 1452) = 2 · 3 · 11 = 66.

14 б) Найдите НОД (405; 847)

б) Найдите НОД (405; 847)

405 = 34 · 5 847 = 7 · 112 нод (405; 847) = 1

15 Решите задание № 934 (а; в), используя результаты задания № 932 (а; б)

Решите задание № 934 (а; в), используя результаты задания № 932 (а; б)

16 А)

А)

В) несократимая дробь

17 Найдите НОД (2450; 3500)

Найдите НОД (2450; 3500)

18 Решение:

Решение:

19 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1. Даны два числа а = 1260 и b = 6300. Выполните задания: а) Запишите канонические разложения на простые множители этих чисел. б) Найдите НОД (а; в). в) Сократите дробь 2. Решите уравнение 4 (3 – х) – 11 = 7 (2х – 5).

20 Домашнее задание:

Домашнее задание:

Выучить правило отыскания наибольшего общего делителя; № 933 (а; б), 934 (б; г), 944 (а) и 946 (ж).

21 Афоризм Пифагора

Афоризм Пифагора

Считай священными ты числа, вес и меру, Вот дети равенства изящного. Оно - Есть величайшее из благ, что нам дано. Знай, числа - боги на земле. Храни же веру.

«Наибольший общий делитель»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Naibolshij-obschij-delitel/Naibolshij-obschij-delitel.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Наибольший общий делитель.pptx | Тема: Делимость чисел | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Делимость чисел > Наибольший общий делитель.pptx