Пропорция Скачать
презентацию
<<  Отношения величин Математика «Отношения и пропорции»  >>
2009 г
2009 г
Вступление
Вступление
Пропорция
Пропорция
Возникновение учений об отношениях и пропорциях
Возникновение учений об отношениях и пропорциях
Основное свойство пропорций
Основное свойство пропорций
Пропорциональность
Пропорциональность
Свойства прямой пропорциональной зависимости
Свойства прямой пропорциональной зависимости
Свойства обратной пропорциональной зависимости
Свойства обратной пропорциональной зависимости
Графики прямой и обратной пропорциональности
Графики прямой и обратной пропорциональности
Пропорции в физике
Пропорции в физике
Отношения и пропорции
Отношения и пропорции
Применение пропорций в географии
Применение пропорций в географии
Пропорциональность в других сферах жизни
Пропорциональность в других сферах жизни
Золотое сечение
Золотое сечение
Применение «золотого сечения» в архитектуре
Применение «золотого сечения» в архитектуре
«Золотое сечение» в искусстве
«Золотое сечение» в искусстве
Окружающие предметы также часто дают примеры золотого сечения
Окружающие предметы также часто дают примеры золотого сечения
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно
Задача
Задача
Математические ребусы
Математические ребусы
1.Показатель 2. Наклоная 3.Подобие 4.Стереометрия
1.Показатель 2. Наклоная 3.Подобие 4.Стереометрия
Заключение
Заключение
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Слайды из презентации «Отношения и пропорции» к уроку математики на тему «Пропорция»

Автор: Юля. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Отношения и пропорции.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 2637 КБ.

Скачать презентацию

Отношения и пропорции

содержание презентации «Отношения и пропорции.ppt»
СлайдТекст
1 2009 г

2009 г

Творческий проект

По математике

на тему: "Пропорции"

ученица 11 класса Ефремова Юлия

Выполнила:

учитель математики Щербакова Г.Н.

Руководитель:

2 Вступление

Вступление

"Впервые интерес к пропорции, возникающей при делении отрезка в крайнем и среднем отношении, возникает в античной науке (Пифагор, Платон, Евклид). Удивительные математические свойства этой пропорции уже тогда создают вокруг нее ореол таинственности и мистического поклонения".

3 Пропорция

Пропорция

Слово «пропорция» (от латинского propotio) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой». В математике: равенство двух отношений

4 Возникновение учений об отношениях и пропорциях

Возникновение учений об отношениях и пропорциях

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV веке до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, различными ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

5 Основное свойство пропорций

Основное свойство пропорций

Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III век до нашей эры), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции. Оно звучит так: «В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. a : b = c : d

a · d = c · b

Средние

Крайние

6 Пропорциональность

Пропорциональность

Это простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность. ( y = kx) и обратную пропорциональность ( y= k/ x). Напр., путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т. е. S = vt ; прямо пропорциональна величина основания y прямоугольника с заданной площадью a обратно пропорциональна высоте x, т. е. y = a/ x.

7 Свойства прямой пропорциональной зависимости

Свойства прямой пропорциональной зависимости

Каждому значению х соответствует единственное определенное значение у. (первое свойство прямой пропорциональной зависимости) Отношение соответствующих значений величин у и х, связанных прямой пропорциональностью, равно коэффициенту пропорциональности. Если две величины связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью, то при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Математической моделью прямой пропорциональной зависимости величин х и у является формула у = кх

8 Свойства обратной пропорциональной зависимости

Свойства обратной пропорциональной зависимости

Х1 / х2 = у2 / у1

Каждому значению х (за исключением х=0) соответствует вполне определенное значение у. Произведение соответствующих значений х и у равно коэффициенту обратной пропорциональности. Если х увеличивается (уменьшается) в несколько раз, то у уменьшается (увеличивается) во столько же раз, так как их произведение остается неизменным. Если х и у связаны обратной пропорциональной зависимостью, то отношение двух любых значений величины х равно обратному отношению соответствующих значений у:

9 Графики прямой и обратной пропорциональности

Графики прямой и обратной пропорциональности

s

У

Х

t

200 150 100 50

6 3 2

1 2 3 4

0 1 2 3 4

10 Пропорции в физике

Пропорции в физике

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

11
12 Применение пропорций в географии

Применение пропорций в географии

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

13 Пропорциональность в других сферах жизни

Пропорциональность в других сферах жизни

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

14 Золотое сечение

Золотое сечение

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длинна всего отрезка так относится к длине его большей части, как длинна большей части к меньшей. Приближенно это отношение равно 0, 618 ?5/8. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается и в природе.

15 Применение «золотого сечения» в архитектуре

Применение «золотого сечения» в архитектуре

ПАРФЕНОН, храм Афины Парфенос на Акрополе в Афинах, памятник древнегреческой высокой классики. Мраморный дорический периптер с ионическим скульптурным фризом (447-438 до н. э., архитекторы Иктин и Калликрат) замечателен величественной красотой форм и пропорций. Статуи фронтонов, рельефы метоп и фриза (окончены в 432 до н. э.) созданы под руководством Фидия. Разрушен в 1687; частично восстановлен. Отношение высоты здания к его длине равно 0, 618.

16 «Золотое сечение» в искусстве

«Золотое сечение» в искусстве

АПОЛЛОН БЕЛЬВЕДЕРСКИЙ, статуя Аполлона — мраморная римская копия бронзового оригинала работы древнегреческого скульптора Леохара (ок. 330-320 до н. э., Музей Пио-Клементино, Ватикан). Название от ватиканского дворца Бельведер, где выставлена статуя. Долгое время считалась вершиной греческого искусства. На рисунке представлена статуя Аполлона Бельведерского, разделенная в отношении (точка С делит отрезок АD, точка В делит отрезок АС)

17 Окружающие предметы также часто дают примеры золотого сечения

Окружающие предметы также часто дают примеры золотого сечения

Например, переплеты многих книг имеют отношение ширины и длинны, близкое к 0,618.

18 Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно

заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В).

19 Задача

Задача

О применении математики в языкознании В классе заболел учитель русского языка. Пришёл математик и стал объяснять падежи: Именительный кто ? что ? Родительный кого ? чего ? Дательный кому ? а второй вопрос он забыл. Тогда он сказал: - Ничего, давайте обозначим его через x и составим пропорцию: Итак, второй вопрос дательного падежа: чему ?

20 Математические ребусы

Математические ребусы

21 1.Показатель 2. Наклоная 3.Подобие 4.Стереометрия

1.Показатель 2. Наклоная 3.Подобие 4.Стереометрия

22 Заключение

Заключение

Пропорции сопровождают нас повсюду и являются неотъемлемой частью нашей жизни. В своей презентации я привела только не большой перечень сфер где применяют пропорции. На самом деле этот список намного больше. Ведь пропорции появились одновременно с природой, даже до появления человека.

23 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Отношения и пропорции»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Otnoshenija-i-proportsii/Otnoshenija-i-proportsii.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Отношения и пропорции.ppt | Тема: Пропорция | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Пропорция > Отношения и пропорции.ppt