Слайды из презентации
«Понятия «больше», «меньше», «столько же»» к уроку математики на тему «Сравнение»
Автор: .
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Понятия «больше», «меньше», «столько же».ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 321 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
«Больше», «меньше» и «равно»: от древности до современностиРаботу выполнила ученица 8а класса МОУ СОШ №2 Рыльченко Юлия. |
2 |
 |
Цельпроследить эволюцию понятий «уравнение» и «неравенство» . Гипотеза. Решение практических задач на сравнение привело к появлению понятий «уравнение» и «неравенство». |
3 |
 |
Вот и пойми: что больше, что меньше… |
4 |
 |
А может быть это равно… |
5 |
 |
Неравенство или равенство |
6 |
 |
Из историиНеобходимость сравнивать число предметов одного вида с числом предмета другого вида появилась в связи с зарождением обмена продуктами труда. На этом этапе возникли понятия «больше», «меньше», «столько же» или «равно». |
7 |
 |
В связи с чем появились уравненияНеобходимость решать уравнения ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера. Известно, что 2000 лет до нашей эры квадратные уравнения уже умели решать вавилоняне. В их клинописных табличках встречаются полные и неполные квадратные уравнения. |
8 |
 |
Правила решения уравнений, изложенные в вавилонских текстахсовпадают, по существу с современными, но остаётся неизвестным, каким образом дошли вавилоняне до этих правил. Клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенные в виде рецептов, без указаний того, каким образом они были найдены. |
9 |
 |
Из «Арифметики» Диофанта, 3 векПример задачи из Книги Диофанта. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96». При составлении уравнений Диофант для упрощения решения смело выбирал неизвестные. |
10 |
 |
Имена людей, внёсших вклад в развитие методов решения уравненийБрахмагупта, Фибоначчи Ал-Хорезми Диофант Ф Виет |
11 |
 |
Происхождение1. Понятия «неравенство», «равенство» возникли в глубокой древности. Появились они в результате сравнения величин. 2. Знак «=« впервые введён в 1557 году (Роберт Рекорд, англ). Никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Но лишь в 18 веке он стал общеупотребительным. |
12 |
 |
Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году Происхождение. 3. Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году (Гарриот, англ), исходя из знака равенства. Если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа и слева. |
13 |
 |
Использование знаковНесмотря на то, что знаки неравенства были предложены позже, чем знак равенства, они вошли в употребление намного раньше. Одна из причин в том, что типографии применяли для знаков неравенства имеющуюся у них латинскую букву V. Тогда как наборного знака «=« у них не было. А изготовлять его было нелегко. |
14 |
 |
Некоторые неравенства древностиПапп Александрийский, "Математическое собрание". III век Если выполняется неравенство то ad > dc, где a, b, c, d – положительные числа. |
15 |
 |
Некоторые равенства древностиВ V книге «Начал» Евклида. Если а – наибольшее число в пропорции то существует неравенство a+d > b+c, где a, b, c, d – положительные числа. |
16 |
 |
Современные приложенияНеравенства и системы неравенств широко используются в электротехнике, при решении задач на определение рентабельности различных затрат и других областях. Если говорить о применении уравнений, то проще будет сказать, где они не используются. |
17 |
 |
ВыводПонятия «больше», «меньше», «равно» появились в давние времена в результате необходимости производить равноценный обмен результатами труда. Для решения задач создавались математические модели в виде неравенств, уравнений. Степень сложности последних возрастала с развитием общества, человеческой мысли. Это отражалось и на развитии математической науки. Совершенствовались методы решения. В настоящее время каждый школьник должен владеть приёмами решения простейших уравнений и неравенств. |
18 |
 |
Конец!! |
19 |
 |
ЛитератураГлейзер Г.И. История математики в школе 7 – 8 кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 240с. |
«Понятия «больше», «меньше», «столько же»» |
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Ponjatija-bolshe-menshe-stolko-zhe/Ponjatija-bolshe-menshe-stolko-zhe.html