Задачи на проценты

Задачи на проценты

Цели урока:

Проверка знаний учащимися фактического материала. Проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в изменённых нестандартных условиях. Формирование знаний умений и навыков решения задач с процентами.

План урока:

Организационный момент. Самостоятельная работа. Изучение нового материала. Решение задач. Домашнее задание. Подведение итогов.

Самостоятельная работа

Решаем задачи на проценты

Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа.

1 тип. В задаче требуется найти количество процентов. Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда? Решение: 10:40=0,25 - часть, которую 10 составляет от 40 0,25 - 25% Ответ: производительность труда мастера повысилась на 25%.

Вывод: Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого

нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

2 тип

В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа. Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он повысил производительность труда на 25%. На сколько деталей в час больше стал вытачивать мастер? Решение: 40:100=0,4 – 1% от 40 0,4*25=10 Ответ: на 10 деталей в час.

Вывод: Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно

данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

3 тип

В задаче требуется найти целое, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число. Задача: Мастер за 1 час вытачивал некоторое число деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше, что составило 25% от прежнего количества деталей. Сколько деталей в час вытачивал мастер ранее? Решение: Обозначим за х искомое количество деталей. Мы знаем, что 25% от числа х составляют 10 деталей. Используем правило, составленное во 2 задаче. 25%=0,25 0,25*х – это 10 Составим уравнение: 0,25х=10 Х=10:0,25 Х=40 Ответ: 40 деталей.

Вывод: Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет

данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.

Решение задач

№ 1567 №1571 № 1573 Домашнее задание: п.40 стр.236 , № 1600, № 1601.