Функции Скачать
презентацию
<<  Функции 3 Тема Функция  >>
Тригонометрические
Тригонометрические
Содержание
Содержание
В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии,
В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии,
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические
Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение
Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение
Тригонометрические функции — математические функции от угла
Тригонометрические функции — математические функции от угла
В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
Существует несколько способов определения тригонометрических функций
Существует несколько способов определения тригонометрических функций
Определение синуса
Определение синуса
Определение косинуса
Определение косинуса
Определение тангенса
Определение тангенса
Определение котангенса
Определение котангенса
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются
А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:
И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:
Используемая литература:
Используемая литература:
Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4
Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4
Слайды из презентации «Тригонометрические функции» к уроку математики на тему «Функции»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Тригонометрия.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 206 КБ.

Скачать презентацию

Тригонометрические функции

содержание презентации «Тригонометрия.ppt»
СлайдТекст
1 Тригонометрические

Тригонометрические

Функции

2 Содержание

Содержание

Введение................................................... .......3-5слайд Начало изучения..............................................6-7 слайд Этапы изучения...................................................8 слайд Группы функций...................................................9 слайд Определение и график синуса..........................10 слайд Определение и график косинуса......................11 слайд Определение и график тангенса.......................12 слайд Определение и график котангенса...................13 слайд Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд Основные формулы.............................................15-16 слайд Значение тригонометрии..........................................17 слайд Используемая литература........................................18 слайд Автор и составитель..................................................19 слайд

3 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии,

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии,

землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

4 В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как

функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.

5 Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические

функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.

6 Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение

Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение

темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.

7 Тригонометрические функции — математические функции от угла

Тригонометрические функции — математические функции от угла

Они важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.

8 В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:

В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:

I. Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии. Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения. II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений. III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента. IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.

9 Существует несколько способов определения тригонометрических функций

Существует несколько способов определения тригонометрических функций

Их можно подразделить на две группы: аналитические и геометрические. К аналитическим способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения f (х)=-c*f(х) или как сумму степенного ряда sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - … 2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.

10 Определение синуса

Определение синуса

Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin x).

11 Определение косинуса

Определение косинуса

Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается cos x).

12 Определение тангенса

Определение тангенса

Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

13 Определение котангенса

Определение котангенса

Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

14 Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Для sin х, cos х, tg х и ctg х можно определить обратные функции. Они обозначаются соответственно arcsin х (читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.

15 А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются

учащиеся во время решения тригонометрических задач.

16
17 И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:

И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:

Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это одна из составляющих наук на многих факультетах институтов нашей страны!!! Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!!

18 Используемая литература:

Используемая литература:

А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа». Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа». Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»

19 Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4

Автор и составитель презентации- Петрова Анастасия, ученица школы №4

10”А” класса,г.Обнинска!

«Тригонометрические функции»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Trigonometrija/Trigonometricheskie-funktsii.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Тригонометрические функции | Файл: Тригонометрия.ppt | Тема: Функции | Урок: Математика | Вид: Слайды