Математики Скачать
презентацию
<<  Боголюбов Виет Франсуа  >>
Теорема Виета
Теорема Виета
Формулировка
Формулировка
Доказательство
Доказательство
Обратим внимание
Обратим внимание
Посмотрим на теорему Виета в действии
Посмотрим на теорему Виета в действии
Список литературы
Список литературы
Слайды из презентации «Теорема Виета» к уроку математики на тему «Математики»

Автор: Максим. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Виет.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 33 КБ.

Скачать презентацию

Теорема Виета

содержание презентации «Виет.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема Виета

Теорема Виета

Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

2 Формулировка

Формулировка

Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1•x2=q.

С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

3 Доказательство

Доказательство

Мы знаем, что при D?0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле

.

Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

.

4 Обратим внимание

Обратим внимание

Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D=(x1-x2)2.

5 Посмотрим на теорему Виета в действии

Посмотрим на теорему Виета в действии

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10.

6 Список литературы

Список литературы

Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».

Подготовил Медведев Максим.

«Теорема Виета»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Viet/Teorema-Vieta.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Теорема Виета | Файл: Виет.ppt | Тема: Математики | Урок: Математика | Вид: Слайды