Возникновение чисел

Нумерации разных народов и их возникновение

Узнать, какими же знаками и системами счисления пользовались древние

люди , египтяне, римляне, вавилоняне, арабы, и т. д.

Наша цель:

Содержание

Счет у первобытных народов Египетская нумерация Римская нумерация Славянская нумерация Алфавитная нумерация Вавилонская нумерация Арабская нумерация

Счет у первобытных народов

Появление счета

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.

Первый счет

Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека

С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Появление десятичной системы счисления

Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная.

1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.Д

Например:

Преимущества в том, что очень просто

Неудобства в том ,что для счета нужны люди.

Преимущества и неудобства

Египетская нумерация

История египетской нумерации

Одна из древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках.

Очень наглядной была система этих знаков у египтян

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

Возникновение

1

10

100

1000

1000

100 000

1 000 000

10 000 000

Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу

Цифры Египта

Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки

Каждая единица изображалась отдельной палочкой

Цветок лотоса

Поднятый палец - будь внимателен

Головастик

Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число

Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть

3

8

6

1

2

4

5

Например:

Преимущества в том, что на тот момент не было лучше счета

Неудобства в том ,что было тяжело писать.

Преимущества и неудобства

Римская нумерация

Возникновение

Наиболее долговечной из древнейших цифровых систем оказалась римская нумерация. Система римских цифр основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов .

Цифры Рима

В римской нумерации 7 цифр. Какие числа они обозначают, показывает следующая таблица:

Правило римской нумерации

Если меньшее число стоит слева от большего, то вычитаем. Если меньшее число стоит справа от большего, то прибавляем.

Например:

Четыре записывается как IV, т. Е. Пять минус один, восемь — VIII (пять плюс три), сорок—xl (пятьдесят минус десять), девяносто шесть—xcvi (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. Д.

Преимущества и неудобства

Преимущества эта нумерация очень удобна, даже в наше время её используют. Неудобства в том ,что объёмное написание

Славянская кириллическая нумерация

Возникновение

Славянская кириллическая нумерация была создана по подобию греческой записи чисел греческими же монахами братьями Кириллом и Мефодием.

До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии.

Славянские цифры

Правила написания

Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).

Число 10000 опять обозначалось той же буквой, только без титла, но его уже обводили кружком.

Так можно было записывать числа до 999. Для больших чисел использовался знак тысяч ?, который ставился впереди символа, обозначавшего число.

Для 10000 ставился кружок из точек.

Преимущества и неудобства

Преимущества в том, легко считать. Она до сих пор используется в православных церковных книгах. Неудобства в том ,что тяжелые правила написания.

???

???

???

???

Алфавитная нумерация

???

???

???

???

Возникновение

В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация.

500 - ? - ? 2 - ?

Записи –

?? ??? ??? все эквивалентны и означают число 532.

Например:

? ? 500 30 2

? ? ? 500 2 30

? ? ? 2 500 30

Преимущества и неудобства

Преимущества эта нумерация легка в счете. Неудобства эта нумерация тяжела в написании.

Вавилонская нумерация

Возникновение

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной.

Вавилонская нумерация

Первой известной нам позиционной системой счисления была шестидесятеричная система вавилонян, возникшая примерно за 2500-2000 лет до н.э. Основанием ее служило число 60 следовательно, в ней должно было быть 60 цифр.

Число 53 нужно было бы записать так:

Например:

Преимущества и неудобства

Преимущества легко считать. Неудобства в том ,что объёмное написание.

Арабская нумерация

Возникновение

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры : сложились в Индии около 400 г.н.э Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., Арабские цифры: В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

История

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто).

Использовать на уроках занимательной математики в 5 классах гимназии

№12. Спасибо за внимание!!! Презентацию подготовили: ученики 5Г класса гимназии № 12 Матюнина Анастасия, Кременевский Антон.